Soru 1 · 2025/3 · İktisat (Ekonomi)
Qd=10-2P şeklinde verilen bir talep fonksiyonu için P=4 iken talebin nokta esnekliğinin mutlak değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olur? (Qd=talep edilen miktar, P=fiyat)
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
Çözümü göster — doğru cevap D
Bu soru, ekonomi ve istatistik derslerinde sıkça karşımıza çıkan "Nokta Esnekliği" konusudur. Soruyu bir öğrenciye anlatır gibi adım adım çözelim.
1. Doğru Cevap Neden D (4) Şıkkıdır?
Öncelikle elimizdeki formülü ve verilen değerleri netleştirelim:
- Talep Fonksiyonu: Q_d = 10 - 2P
- Verilen Fiyat (P): 4
Adım 1: Talep edilen miktarı (Q_d) bulalım. Fiyatın 4 olduğu duruma denk gelen miktarı hesaplamak için P=4 değerini formülde yerine yazalım: $$Q_d = 10 - 2(4)$$ $$Q_d = 10 - 8$$ $$Q_d = 2$$ Yani fiyat 4 iken talep edilen miktar 2 birimdir.
Adım 2: Nokta Esnekliği Formülünü Uygulayalım. Nokta esnekliği formülü şöyledir: $$E_d = \left| \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \right|$$
Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta şudur: Doğrusal bir talep fonksiyonunda (Q = a - bP), eğim katsayısı (dQ/dP) sabittir ve formüldeki $-b$ değerine eşittir.
- Formülümüzde Q_d = 10 - 2P olduğu için, P'nin katsayısı -2'dir. Bu bizim türevimiz (dQ/dP) demektir.
- Bulduğumuz değerleri formüle yerleştirelim:
- Türev (dQ/dP) = -2
- Fiyat (P) = 4
- Miktar (Q) = 2
Hesaplama: $$E_d = \left| -2 \times \frac{4}{2} \right|$$ $$E_d = \left| -2 \times 2 \right|$$ $$E_d = \left| -4 \right|$$
Esneklik her zaman mutlak değer olarak sorulduğu için eksi işaretini yok sayarız. Sonuç 4 çıkar.
Bu yüzden doğru cevap D şıkkıdır.
2. Diğer Şıklar Neden Yanlış?
- A, B ve C Şıkları: Bu şıklar, formüldeki işlemleri yanlış yaparak (örneğin türevi 1 kabul etmek, P ve Q'yu yer değiştirmek veya çarpma yerine çıkarma yapmak) elde edilen hatalı sonuçlardır. Örneğin, türevi 1 alırsak sonuç 2 olur (B şıkkı), bu da hatadır.
- E Şıkkı: Genellikle formüldeki sayıları karıştırıp ($10-2$ gibi) yanlış bir türev veya oran hesabı yapıldığında çıkan rastgele bir sonuçtur.
3. Hangi Konuyu Bilmek Gerekir?
Bu soruyu çözmek için "Talep Esnekliği" konusundaki Nokta Esnekliği formülünü ve Doğrusal Talep Fonksiyonunun Türevini bilmek yeterlidir.
Özetle kural şudur: Bir talep fonksiyonu Q = a - bP şeklinde verildiğinde:
- Önce verilen fiyat için miktarı (Q) hesapla.
- Fonksiyondaki P'nin katsayısını ($-b$) al (bu senin türevindir).
- Formülde Türev × (Fiyat / Miktar) işlemini yap.
- Sonucun mutlak değerini al.
Başarılar dilerim!