Soru 1 · 2026/1 · İktisat (Ekonomi)
Bir piyasada arz eğrisi şu şekilde verilmiştir: P=2+Q. Piyasa fiyatı 8 iken üretici fazlası aşağıdakilerden hangisine eşit olur? (P: fiyat, Q: arz edilen miktar)
- A)9
- B)12
- C)18
- D)24
- E)36
Çözümü göster — doğru cevap C
Bu soruyu bir SMMM stajı öğrencisi gibi adım adım çözelim. Sorunun mantığını kavramak için önce temel formülleri hatırlayalım.
1. Doğru Cevap Neden C (18)?
Öncelikle soruda bize arz eğrisi verilmiş: P = 2 + Q. Burada P fiyat, Q ise arz edilen miktar.
Soruda piyasa fiyatının 8 birim olduğu belirtilmiş. Bizden Üretici Fazlasını bulmamız isteniyor. Üretici fazlası, üreticinin malı satmak için kabul edeceği en düşük fiyat ile piyasa fiyatı arasındaki farkın toplamıdır. Matematiksel olarak bu, arz eğrisi ile fiyat çizgisi arasında kalan alandır.
Adım adım hesaplama şöyle yapılır:
- Miktarı (Q) Bulalım:
Fiyat (P) 8 olduğuna göre, formülde yerine koyup Q'yu bulalım: $$8 = 2 + Q$$ $$Q = 8 - 2$$ $$Q = 6$$ Yani fiyat 8 iken piyasaya 6 birim mal arz ediliyor.
- Üretici Fazlasını Hesaplayalım:
Üretici fazlası, arz eğrisi ile fiyat çizgisi arasında kalan üçgenin alanıdır.
- Taban: Arz edilen miktar (Q = 6)
- Yükseklik: Arz eğrisinin fiyat eksenini kestiği nokta ile piyasa fiyatı arasındaki fark.
- Arz eğrisi P = 2 + Q formülündedir. Eğer miktar (Q) 0 olursa, fiyat (P) 2 olur. Bu, üreticinin en düşük kabul edeceği fiyattır.
- Piyasa fiyatı ise 8'dir.
- Yükseklik = 8 - 2 = 6.
Alan Formülü (Üretici Fazlası): $$\text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}$$ $$\text{Üretici Fazlası} = \frac{6 \times 6}{2} = \frac{36}{2} = 18$$
Sonuç 18 olduğu için doğru cevap C şıkkıdır.
2. Diğer Şıklar Neden Yanlış?
- A) 9 ve B) 12: Bu değerler, formülde yapılan bir hata sonucu (örneğin yüksekliği 4 veya 5 alarak) veya alan formülünde 2'ye bölme işlemi unutulmadan önceki bir ara değere denk gelebilir. Ancak doğru hesaplandığında bu sonuçlar çıkmaz.
- D) 24 ve E) 36: Bu şıklar genellikle alan formülünde "2'ye bölme" işleminin unutulmasından kaynaklanır. Eğer (6 × 6/2) yerine sadece 6 × 6 = 36 (E şıkkı) veya 6 × 4 = 24 gibi yanlış bir yükseklik hesabı yapılırsa bu şıklar ortaya çıkar. Sınavda en sık yapılan hata, üçgenin alanını bulurken "taban çarpı yükseklik" diyip 2'ye bölmeyi unutmaktır.
3. Hangi Konuyu Bilmek Gerekir?
Bu soruyu çözmek için Mikroekonomi dersinin "Arz ve Talep" konusundaki Üretici Fazlası (Producer Surplus) kavramını iyi bilmelisin.
Özetle şunları yapabilmelisin:
- Arz eğrisi denklemini kullanarak verilen fiyat için miktarı bulabilmek.
- Üretici fazlasının geometrik olarak bir üçgen alanı olduğunu bilmek.
- Üçgenin alan formülünü (frac{taban × yükseklik}{2}) hatasız uygulayabilmek.
Başarılar dilerim!