Bireysel Emeklilik Aracıları Sınavı (e-BEAS), Finans ve Yatırım - Sayısal modülünden 8 soru; her birinin cevabı ve adım adım çözümü.
Soru 1 · Finans ve Yatırım - Sayısal
2 yıl sonunda hesabında 1.000 TL'si olan bir yatırımcı mevduatını yıllık %18 faizle değerlendirdiyse, 2 yıl önce bankaya yatırmış olduğu tutar ne kadardır?
Faiz oranını ondalık sayıya çevir: %18 / 100 = 0.18. 2 yıllık bileşik faiz çarpanını hesapla: (1 + 0.18) 2. Başlangıç tutarını bulmak için son tutarı çarpana böl: 1000 / ((1 + 0.18) 2). Sonucu en yakın tam sayıya yuvarla. Sonuç: 718 TL.
Soru 2 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Bir yatırımcı yıllık olarak %13 faiz ödeyen bir bankaya 1 TL tutarındaki parasını 3 yıl süre ile yatırırsa, vadenin bitiminde toplam ne kadar parası olur?
Adım: Faiz oranını ondalık sayıya çevir: %13 = 0.13. Adım: Bileşik faiz formülünü uygula: Ana Para * (1 + Faiz Oranı)^Yıl. Adım: Değerleri yerine koy: 1 * (1 + 0.13)^3. Adım: Parantez içini hesapla: 1.13^3. Adım: Üssü al: 1.13 * 1.13 * 1.13 = 1.442897. Adım: Sonucu iki ondalık basamağa yuvarla: 1.44. Sonuç: 1,44 TL.
Soru 3 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Yıllık % 22 faiz ile yatırdığımız 3 TL'nin bileşik faiz hesabına göre 3 yıl sonunda anapara ve faiz ödemeli olarak ulaşacağı değer ne kadar olacaktır?
Faiz oranını ondalık sayıya çevir: 22% = 0.22. Bileşik faiz formülünü uygula: Son Değer = Anapara * (1 + Faiz Oranı)^Yıl. Değerleri yerine koy: 3 * (1 + 0.22)^3. Parantez içini hesapla: 1.22^3 = 1.815848. Anaparaya çarp: 3 * 1.815848 = 5.447544. Sonucu iki ondalık basamağa yuvarla: 5.45. Sonuç: 5,45 TL.
Soru 4 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Ayşe bir yıl vadeli %25 faizli hazine bonosu almıştır. Bir yılın sonunda, yıllık enflasyon %7 seviyesinde gerçekleşirse, reel getirisi ne olur?
Nominal faiz oranını ve enflasyon oranını ondalık sayılara çevir (%25 -> 0.25, %7 -> 0.07). Reel getiri oranını hesaplamak için Fisher denklemini kullan: Reel Getiri = ((1 + Nominal Faiz) / (1 + Enflasyon)) - 1. Sonucu yüzdeye çevir ve yuvarla. Sonuç: 16,82%.
Soru 5 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Yılda 2 defa faiz ödemeli ve yıllık %10 faiz ile yatırdığımız 5 TL'nin 1 yıl sonundaki anapara ve faiz ödemeli olarak ulaşacağı değer kaçtır?
Yıllık nominal faiz oranını %10 olarak belirle. Faizin yılda 2 defa ödendiğini (bileşik faiz dönemini) dikkate alarak dönemlik faiz oranını hesapla: %10 / 2 = %5 (veya 0.05). Toplam dönem sayısını belirle: 1 yıl * 2 dönem/yıl = 2 dönem. Anapara (5 TL) ile dönemlik faiz oranı ve dönem sayısı kullanılarak bileşik faiz formülünü uygula: 5 * (1 + 0.05)^2. Hesaplamayı gerçekleştir: 5 * 1.1025 = 5.5125. Sonucu iki ondalık basamağa yuvarla: 5.51 TL. Sonuç: 5,51 TL.
Soru 6 · Finans ve Yatırım - Sayısal
3 yılın sonunda 100.000 TL elde edebilmek için, 6 ay vadeli ve yıllık %20 net faizli mevduat hesabına ne kadar yatırmak gerekir?
Toplam süre 3 yıl olduğu için, 6 aylık vadeli mevduat toplamda 3 / 0.5 = 6 kez yenilenecektir. Her vade sonunda elde edilen faiz, ana para ile birleşerek bir sonraki vadenin ana parasını oluşturur (Bileşik Faiz). Yıllık %20 net faiz oranı, 6 aylık dönem için %10'dur (20% / 2). Gerekli başlangıç para miktarını bulmak için son değer (100.000 TL), (1 + 6 aylık faiz oranı)^vade sayısı değerine bölünür. Sonuç: 56.447,39 TL.
Soru 7 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Yatırımınız bir dönem boyunca 150 TL'den 250 TL'ye çıkarsa, bu dönem için elde etmiş olduğunuz getiri oranı kaçtır?
Adım: Getiri tutarını hesapla (Son Değer - Başlangıç Değeri): 250 - 150 = 100 TL. Adım: Getiri oranını hesapla (Getiri / Başlangıç Değeri): 100 / 150. Adım: Sonucu yüzdeye çevir ve yuvarla: (100 / 150) * 100 = 66.66...% -> 67%. Sonuç: 67%.
Soru 8 · Finans ve Yatırım - Sayısal
Yatırımınız bir dönem boyunca 100 TL'den 96 TL'ye inerse, bu dönem için elde etmiş olduğunuz getiri oranı kaçtır?
Adım: Getiri oranını hesaplamak için son değerden başlangıç değerini çıkarın: 96 - 100 = -4. Adım: Elde edilen farkı başlangıç değerine bölün: -4 / 100 = -0.04. Adım: Sonucu yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpın: -0.04 * 100 = -4. Sonuç: -4%.
Bireysel Emeklilik Aracıları Sınavı (e-BEAS) için ders ve konu seçerek çalışılıyor; her sorunun altında yazılı çözümü var. Ücretsiz indiriliyor.
Sınav Merkezi uygulaması