Soru 1 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir ekonomist, ülke sermaye piyasalarının derinliğini ve denge yapısını incelemektedir. Geçmiş veri istatistikleri ve anketler, piyasadaki yerli yatırımcıların ortalama riskten kaçınma katsayısının (A) 2,5 seviyesinde olduğunu göstermektedir. Pazar portföyünün tarihsel getiri dalgalanmalarına (standart sapmasına - σM) bakıldığında %20 düzeyinde oldukça istikrarlı bir risk profili görülmüştür. Ekonomideki güncel risksiz faiz oranı ise %9'dur. Sermaye piyasalarının rasyonel denge teorisine göre, pazar risk primini (E(rM) −rf) hesaplayınız. Buna bağlı olarak, yatırımcıların pazar portföyüne topluca yatırım yapmaya devam etmeleri için bekledikleri toplam getiri oranını (E(rM)) bulunuz.
- A)Pazar risk primi %10, beklenen toplam getiri oranı %24
- B)Pazar risk primi %5, beklenen toplam getiri oranı %19
- C)Pazar risk primi %10, beklenen toplam getiri oranı %14
- D)Pazar risk primi %10, beklenen toplam getiri oranı %19
- E)Pazar risk primi %5, beklenen toplam getiri oranı %14
Çözümü göster — doğru cevap D
Denge Pazar Risk Primi: Denge durumunda pazarın risk primi, pazarın varyansı ile ortalama riskten kaçınma derecesinin çarpımına eşittir. [E(rM) −rf] = A × σM [E(rM) −rf] = 2,5 × (0,20)2 = 2,5 × 0,04 = 0,10 = %10,0 Pazar Portföyünün Beklenen Getirisi: E(rM) = rf + Pazar Risk Primi E(rM) = 0,09 + 0,10 = 0,19 = %19,0 Piyasa, %20'lik toplam dalgalanma riskine katlanmak için %9'luk risksiz oranın üzerine tam %10 ilave risk primi talep etmekte ve piyasa endeksinden toplamda %19'luk bir kârlılık beklemektedir.
Soru 2 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Kozmik Enerji A.Ş.'nin yeni yatırımı için FVFM modeli kullanılarak hesaplanacak iskonto oranı ve projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) aşağıdakilerden hangisidir?
- A)İskonto oranı %12,0 ve NBD +15,00 Milyon TL'dir.
- B)İskonto oranı %17,8 ve NBD +9,06 Milyon TL'dir.
- C)İskonto oranı %15 ve NBD +10 Milyon TL'dir.
- D)İskonto oranı %10 ve NBD +5 Milyon TL'dir.
- E)İskonto oranı %20 ve NBD -5 Milyon TL'dir.
Çözümü göster — doğru cevap B
Projenin Gerekli Getiri Oranı (İskonto Oranı - k): k = rf + β[E(rM) −rf] k = 0,08 + 1,40 × (0,15 −0,08) = 0,08 + (1,40 × 0,07) = 0,08 + 0,098 = 0,178 = %17,8 Net Bugünkü Değer (NBD) Hesaplaması: NBD = −100 + (1,178)1 + (1,178)2 + (1,178)3 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁= −100 + 42,44 + 36,03 + 30,59 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁= −100 + 109,06 = +9,06 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑇𝑇𝑇𝑇 Şirketin 1,40 betasına uygun risk-getiri dengesinde yatırımcısını tatmin etmesi için bu nakit akışlarından kazanması gereken minimum oran %17,8'dir. Nakit akışları bu orandan indirgendiğinde bile proje +9,06 Milyon TL'lik net ekonomik katma değer (pozitif NBD) yaratmaktadır. FVFM referans alındığında ya- tırım yapılabilir düzeydedir.
Soru 3 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Piyasada tek faktörlü model geçerli ve risksiz faiz oranı %8 olduğunda, A Portföyünün beklenen getirisi %10 ve faktör duyarlılığı 0,8'dir. B Portföyünün beklenen getirisi %11 ve faktör duyarlılığı 1,2'dir. Arbitraj Fiyatlama Teorisi'ne göre faktör risk primini hesaplayarak B Portföyünün de 'iyi çeşitlendirilmiş' bir portföy olup olmadığını matematiksel olarak ispatlayınız.
- A)Faktör risk primi %2,5 hesaplanır ve B Portföyünün beklenen getirisi denklemi sağlamaz.
- B)Faktör risk primi %2,5 hesaplanır ve B Portföyünün beklenen getirisi denklemi sağlamaktadır.
- C)Faktör risk primi %2 hesaplanır ve B Portföyünün beklenen getirisi denklemi sağlamaz.
- D)Faktör risk primi %3 hesaplanır ve B Portföyünün beklenen getirisi denklemi sağlamaz.
- E)Faktör risk primi %2 hesaplanır ve B Portföyünün beklen Bu soruyu çözerken dikkat etmelisiniz ki faktör risk primini hesaplamak için A Portföyünün bilgilerini kullanmalısınız. Daha sonra bu faktör risk primini kullanarak B Portföyünün beklenen getirisini kontrol etmelisiniz. Eğer B Portföyünün beklenen getirisi faktör risk primini kullanarak hesaplanan değerle eşitse, B Portföyü de iyi çeşitlendirilmiş bir portföy olarak kabul edilir.
Çözümü göster — doğru cevap B
Faktör risk primi hesaplanırken A Portföyünün bilgileri kullanılır ve B Portföyünün beklenen getirisi faktör risk primini kullanarak hesaplanır. Eğer B Portföyünün beklenen getirisi hesaplanan değerle eşitse, B Portföyü de iyi çeşitlendirilmiş bir portföy olarak kabul edilir.
Soru 4 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Toplam varyansı %10 olan bir portföy için, Faktör 1'in sistematik bileşeni 0,0035, Faktör 2'nin sistematik bileşeni 0,0044 ve Faktör 3'ün sistematik bileşeni 0,0018 olarak belirlenmiştir. Bu portföyün toplam varyansı, faktörlerin riske katkı yüzdeleri ve sistematik olmayan riskin yüzde katkısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A)Toplam varyans: 0,0100; Faktörlerin riske katkı yüzdeleri: Faktör 1: %30, Faktör 2: %40, Faktör 3: %15; Sistematik olmayan risk katkısı: %5
- B)Toplam varyans: 0,0100; Faktörlerin riske katkı yüzdeleri: Faktör 1: %35, Faktör 2: %44, Faktör 3: %18; Sistematik olmayan risk katkısı: %3
- C)Toplam varyans: 0,010, Faktörlerin riske katkı yüzdeleri: Faktör 1: %35, Faktör , Faktör 3: %18; Sistematik olmayan risk katkısı: %3
- D)Toplam varyans: 0,0100; Faktörlerin riske katkı yüzdeleri: Faktör 1: %40, Faktör 2: %45, Faktör 3: %10; Sistematik olmayan risk katkısı: %5
- E)Toplam varyans: 0,0100; Faktörlerin riske katkı yüzdeleri: Faktör 1: %25, Faktör 2: %35, Faktör 3: %15; Sistematik olmayan risk katkısı: %25
Çözümü göster — doğru cevap B
Toplam varyans hesaplanırken standart sapmanın karesi alınır (%10'un karesi 0,0100'dür). Faktörlerin riske katkı yüzdeleri, her faktörün sistematik bileşeninin toplam varyansa oranlanmasıyla bulunur (%35, %44 ve %18). Sistematik olmayan risk katkısı ise toplam yüzde olan %100'den faktörlerin yüzde katkılarının toplamının çıkarılmasıyla bulunur (%3).
Soru 5 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir yatırım analisti, ülkedeki ekonomik aktivitenin gelecekteki yönünü tahmin etmek amacıyla üç farklı öncü göstergeyi kullanarak bir "Kompozit Öncü Göstergeler Endeksi" oluşturmuştur. Endeksin bileşenleri ve ağırlıkları ile son iki aya ait endeks değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Gösterge (Bileşen) | Endeks Ağırlığı | 1. Ay Değeri | 2. Ay Değeri
Alınan İnşaat Ruhsatları | %30 | 115 |
Hisse Senedi Fiyat Endeksi | %40 | 1.500 | 1.560
İmalat Sanayi Yeni Siparişleri | %30 | 105 |
Her bir göstergenin 1. aydan 2. aya yüzdesel değişimini bularak, "Kompozit Öncü Göstergeler Endeksi"ndeki toplam yüzdesel değişimi hesaplayınız. İmalat sanayi yeni siparişlerindeki sert düşüşe rağmen, kompozit endeksin sonucuna göre ekonominin genel yönü hakkında nasıl bir yorum yapılabilir?
- A)Kompozit endeks değeri %2,35 artmış ve ekonomideki ana trendin hala yukarı yönlü olduğunu göstermiştir.
- B)Kompozit endeks değeri %4,5 artmış ve ekonomideki ana trendin hâlâ güçlü biçimde yukarı yönlü olduğunu göstermiştir.
- C)Kompozit endeks değeri %3,75 azalmış ve ekonomideki ana trendin aşağı yönlü olduğunu göstermiştir.
- D)Kompozit endeks değeri %2,35 azalmış ve ekonomideki ana trendin aşağı yönlü olduğunu göstermiştir.
- E)Kompozit endeks değeri %1,6 artmış ve ekonomideki ana trendin hala yukarı yönlü olduğunu göstermiştir.
Çözümü göster — doğru cevap A
Öncelikle her bir bileşenin yüzdesel değişimi hesaplanır: İnşaat Ruhsatları Değişimi: 115−100 = %15 Hisse Senedi Endeksi Değişimi: 1.560−1.500 / 1.500 = %4 Yeni Siparişler Değişimi: 105−120 = −%12,5 Kompozit Endeks Değişimi (Ağırlıklı Ortalama): (%15 × 0,30) + (%4 × 0,40) + (−%12,5 × 0,30) = %4,5 + %1,6 −%3,75 = %2,35 İmalat sanayi siparişlerindeki geçici olabilecek sert düşüşe rağmen, inşaat ruhsatları ve hisse senedi piyasasındaki yükseliş trendi sayesinde kompozit endeks pozitif (%2,35) değer üretmiştir. Bu durum, tekil bir verideki gürültünün filtrelendiğini ve ekonomideki ana trendin (toparlanma/genişleme) hala yukarı yönlü olduğunu göstermektedir.
Soru 6 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Marmara bölgesinde ambalaj üretimi yapan bir mevcut firma ile yeni girişimci arasında birim başına düşen toplam maliyet ve kâr/zarar durumu karşılaştırılıyor. Her iki firma için birim başına düşen toplam maliyeti hesaplayınız ve yeni girişimcinin piyasaya mevcut pazar fiyatı ile girmesi durumunda birim başına kâr/zarar durumu ne olacaktır? Bu durum Porter'ın 5 gücünden hangisi ile açıklanır?
- A)Her iki firma da birim başına 240 TL zarar edecektir ve bu durum "Yerel Farklılık" ile açıklanır.
- B)Mevcut firma birim başına 145 TL zarar ederken yeni girişimci birim başına 5 TL kâr edecektir ve bu durum "Yeni Giriş Tehdidi" ile açıklanır.
- C)Mevcut firma birim başına 240 TL zarar ederken yeni girişimci birim başına 5 TL kâr edecektir ve bu durum "Yerel Farklılık" ile açıklanır.
- D)Her iki firma da birim başına 5 TL kâr edecektir ve bu durum "Tedarikçi Gücü" ile açıklanır.
- E)Mevcut firma birim başına 5 TL kâr ederken yeni girişimci birim başına 145 TL zarar edecektir ve bu durum "Arz Yönlü Ölçek Ekonomileri" ile açıklanır.
Çözümü göster — doğru cevap E
Mevcut firma birim başına düşen toplam maliyeti daha düşük olduğu için birim başına daha fazla kâr elde ederken yeni girişimci birim başına düşen toplam maliyeti daha yüksek olduğu için birim başına daha fazla zarar edecektir. Bu durum "Arz Yönlü Ölçek Ekonomileri" ile açıklanır çünkü büyük hacimle üretim yapan firmalar sabit maliyetlerini daha çok birime yayarak birim maliyetlerini aşağı çekerler ve yeni yatırımcılar için büyük bir caydırıcılık (giriş engeli) oluşturur.
Soru 7 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir şirket mevcut maliyet muhasebesi yazılımını yeni bir yazılıma geçirmeyi düşünmektedir. Mevcut yazılımın yıllık lisans ücreti 800.000 TL, yeni yazılımın ise yıllık lisans ücreti 50,000 TL daha ucuza mal olmaktadır. Yeni yazılıma geçiş için tek seferlik olarak ödenmesi gereken maliyetler ise şu şekildedir: Veri Aktarımı (Migrasyon) Maliyeti: 400.000 TL, Personel Eğitim Maliyeti: 250.000 TL ve Geçiş Süreci Üretim Aksama Maliyeti: 550.000 TL'dir. Bu bilgilere göre, yeni yazılıma geçişin toplam maliyeti ve mevcut yazılımdan elde edilecek yıllık tasarrufu hesaplayarak, yeni yazılıma geçişin mevcut yazılımdan elde edilecek yıllık tasarrufu karşılaması için gereken yıl sayısını belirleyiniz.
- A)Toplam maliyet: 1.200.000 TL, Yıllık tasarruf: 200.000 TL, Geri ödeme süresi: 6 yıl
- B)Toplam maliyet: 1.000.000 TL, Yıllık tasarruf: 300.000 TL, Geri ödeme süresi: 3 yıl
- C)Toplam maliyet: 1.500.000 TL, Yıllık tasarruf: 200.000 TL, Geri ödeme süresi: 7 yıl
- D)Toplam maliyet: 1.000.00: 300.000 TL, Geri ödeme süresi: 4 yıl
- E)Toplam maliyet: 1.200.000 TL, Yıllık tasarruf: 300.000 TL, Geri ödeme süresi: 4 yıl
Çözümü göster — doğru cevap E
Yeni yazılıma geçişin toplam maliyeti mevcut yazılımdan elde edilecek yıllık tasarrufu karşılaması için gereken yıl sayısını belirlemek için, yeni yazılıma geçiş için ödenmesi gereken maliyetler toplamını mevcut yazılımdan elde edilecek yıllık tasarrufa bölmek gerekmektedir. Bu durumda yeni yazılıma geçiş için ödenmesi gereken maliyetler toplamı mevcut yazılımdan elde edilecek yıllık tasarrufu karşılaması için gereken yıl sayısı da 4 yıl olarak hesaplanmaktadır.
Soru 8 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
YemekKarta ve YeniKarta platformlarının aylık toplam komisyon gelirlerini hesaplayarak, YeniKarta'nın pazara nüfuz etmesindeki zorluğu 'Talep Yönlü Ölçek Ekonomileri' (Ağ Etkisi) kavramı ile açıklayınız.
- A)YemekKarta Geliri: 4.000.000 TL, YeniKarta Geliri: 100.000 TL; Yeni girişimcinin düşük kullanıcı başına işlem adedinin pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.
- B)YemekKarta Geliri: 4.000.000 TL, YeniKarta Geliri: 100.000 TL; Yeni girişimcinin restoran ağının sınırlılığı nedeniyle kullanıcı başına işlem adedi düşük, bu da ağ etkisini azaltarak pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.
- C)YemekKarta Geliri: 4.000.000 TL, YeniKarta Geliri: 100.000 TL; Yeni girişimcinin düşük komisyon oranının pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.
- D)YemekKarta Geliri: 4.000.000 TL, YeniKarta Geliri: 100.000 TL; Yeni girişimcinin düşük kullanıcı sayısının pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.
- E)YemekKarta Geliri: 4.000.00, YeniKarta Geliri: 100.000 TL; Yeni girişimcinin düşük işlem başına komisyon oranının pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.
Çözümü göster — doğru cevap B
YemekKarta'nın restoran ağının genişliği sayesinde kullanıcılarına daha fazla değer sunarak ağ etkisini tetiklerken, YeniKarta'nın sınırlı restoran ağının kullanıcı başına işlem adedini düşürerek ağ etkisini azaltır ve bu da yeni girişimcinin pazara nüfuz etmesini zorlaştırır.