Soru 1 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Özel bir şirket tarafından ihraç edilmiş 1.000 TL nominal değerli kurumsal bir tahvil yılda iki kez kupon ödemesi yapmaktadır. Yıllık kupon faiz oranı %8'dir. Tahvilin kotasyon ekranlarındaki temiz fiyatı (clean price) 985,50 TL olarak görünmektedir. Tahvilin kurumsal niteliği gereği "30/360" gün sayımı kuralı geçerlidir. Yatırımcının takas (uzlaşma) işlemi, son kupon ödemesinin üzerinden tam 75 gün geç-tikten sonra gerçekleşecektir. Tahvilin referans kupon periyodunu dikkate alarak takas gününe kadar tahakkuk etmiş birikmiş faizini (AI - Accrued Interest) hesaplayınız. Alıcının satıcıya fiilen ödeyeceği kirli fiyatı (dirty price) bulunuz.
- A)Kirli fiyat: 1.016,67 TL
- B)Kirli fiyat: 1.021,7 TL
- C)Kirli fiyat: 985,50 TL
- D)Kirli fiyat: 1.002,17 TL
- E)Kirli fiyat: 1.000 TL
Çözümü göster — doğru cevap D
Kurumsal tahvillerde uygulanan 30/36, kuralına göre bir yılda 360 gün, yarı yıllık bir kupon periyodunda ise standart 180 gün (Referans Periyot = 180) vardır. Yıllık kupon = 1.000 × %8 = 80 TL. Altı aylık (dönemsel) kupon (C) = 40 TL. Geçen gün sayısı (t) = 75. Birikmiş Faiz (AI): AI = t/T × C = 75/180 × 40 = 16,67 TL Kirli Fiyat (Dp - Alıcının Fiilen Ödeyeceği Tutar): Dp = Cp + AI = 985,50 + 16,67 = 1.002,17 TL
Soru 2 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir yatırım fonunun yıllık getirisi %15, standart sapması ise %25'tir. Aynı dönemde pazar portföyünün getirisi %11, standart sapması ise %15 olarak gerçekleşmiştir. Risksiz faiz oranı %3'tür. Bu fonun M2 ölçütünü hesaplayınız ve elde ettiğiniz sonucu pazar portföyünün getirisi ile kıyaslayarak, bu fonun riske göre düzeltilmiş performansının başarılı olup olmadığını yüzde olarak yorumlayınız.
- A)%10,2; fonun riske göre düzel,tilmiş performansı pazardan eşit
- B)%11,0; fonun riske göre düzeltilmiş performansı pazardan daha düşük
- C)%10,2; fonun riske göre düzeltilmiş performansı pazardan daha düşük
- D)%10,2; fonun riske göre düzeltilmiş performansı pazardan daha yüksek
- E)%11,0; fonun riske göre düzeltilmiş performansı pazardan daha yüksek
Çözümü göster — doğru cevap C
M2 ölçütünün formülü, fonun Sharpe ölçütünü pazar riski ile çarparak risksiz faiz oranına ekler: 𝑀𝑀2 = ൬ 𝑟𝑟𝑝𝑝−𝑟𝑟𝑓𝑓 𝜎𝜎𝑝𝑝൰× 𝜎𝜎𝑚𝑚+ 𝑟𝑟𝑓𝑓 𝑀𝑀2 = ቀ 0,15−0,03 0,25 ቁ× 0,15 + 0,03 𝑀𝑀2 = ቀ 0,12 0,25ቁ× 0,15 + 0,03 𝑀𝑀2 = 0,48 × 0,15 + 0,03 = 0,072 + 0,03 = 0,102 = %10,2 M2 ölçütü, fonun taşıdığı yüksek riski (%25), pazarın risk seviyesine (%15) indirgeyerek "kaldıraçsız eşdeğer getirisini" bulur. Fonun riske göre düzeltilmiş eşdeğer getirisi %10,2 çıkmıştır. Bu değer pazar portföyünün getirisinin (%11) altındadır. Dolayısıyla fon, görünürde %15 getiri ile pazardan fazla kazandırmış gibi dursa da, taşıdığı yüksek risk normalize edildiğinde aslında pazardan daha düşük bir performans sergilemiştir.
Soru 3 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir fonun yarattığı farksal getiri (%Alfa) %1,0'dır. Fonun geçmiş verilere dayalı toplam riski (%Standart Sapma) %25 olarak ölçülmüştür. Pazar portföyünün standart sapması ise %14'tür ve fonun Betası 1,5'tir. FVFM varyans ayrıştırma formülünü kullanarak fonun spesifik riskini hesaplayınız ve bu veriyi kullanarak portföyün Değerlendirme Ölçütünü hesaplayınız.
- A)Spesifik Risk = %14,44; Değerlendirme Ölçütü = 0,0737
- B)Spesifik Risk = %12,00; Değerlendirme Ölçütü = 0,0833
- C)Spesifik Risk = %13,56; Değerlendirme Ölçütü = 0,0737
- D)Spesifik Risk = %15,00; Değerlendirme Ölçütü = 0,0667
- E)Spesifik Risk = %14,44; Değerlendirme Ölçütü = 0,0694
Çözümü göster — doğru cevap C
Spesifik Risk hesaplaması: Toplam Varyans = Sistematik Risk Varyansı + Spesifik Risk Varyansı 𝜎𝜎𝑝𝑝² = ൫𝛽𝛽𝑝𝑝× 𝜎𝜎𝑚𝑚൯² + 𝜎𝜎𝑒𝑒² 0,25² = (1,50 × 0,14)² + 𝜎𝜎𝑒𝑒² 0,0625 = 0,0441 + 𝜎𝜎𝑒𝑒² 𝜎𝜎𝑒𝑒² = 0,0184 𝜎𝜎𝑒𝑒 = √0,0184 = 0,1356 = %13,56 Değerlendirme Ölçütü hesaplaması: Dp = 𝛼𝛼𝑝𝑝 / 𝜎𝜎𝑒𝑒 = 0,01 / 0,1356 = 0,0737
Soru 4 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Aktif yönetilen bir yatırım fonu (A Fonu), karşılaştırma ölçütü olarak BIST 100 endeksini kullanmaktadır. Geçen yıl Fon A'nın getirisi %24, BIST 100 endeksinin getirisi ise %19 olarak gerçekleşmiştir. Fonun getirileri ile endeksin getirileri arasındaki farkın oynaklığı olan "Yıllıklandırılmış Takip Hatası (Aktif Risk)" %4 olarak ölçülmüştür. Fonun Bilgi Ölçütünü hesaplayınız ve yöneticinin referans portföyden sapma (aktif) ağırlıklarını aniden iki katına çıkarması durumunda Bilgi Ölçütü'nün nasıl etkileneceğini belirleyiniz.
- A)Bilgi Ölçütü 1,25'tir ve yönetici aktif pozisyon ağırlıklarını iki katına çıkarırsa Bilgi Ölçütü yarıya düşer.
- B)Bilgi Ölçütü 1,25'tir ve yönetici aktif pozisyon ağırlıklarını iki katına çıkarırsa Bilgi Ölçütü değişmez.
- C)Bilgi Ölçütü hesaplanamaz çünkü verilen bilgiler yetersizdir.
- D)Bilgi Ölçütü 1,25'tir ve yönetici aktif pozisyon ağırlıklarını iki katına çıkarırsa Bilgi Ölçütü de iki katına çıkar.
- E)Bilgi Ölçütü hesaplanamaz çünkü getiriler ve oynaklık değerleri birbirine uygun değildir.
Çözümü göster — doğru cevap B
Bilgi Ölçütü (Bp), fon getirisi ile benchmark getirisi arasındaki farkın oynaklığına bölünerek hesaplanır. Verilen değerlerle Bp = (rp−rb)/σ(rp−rb) = (0,24−0,19)/0,04 = 1,25 bulunur. Yönetici aktif pozisyon ağırlıklarını iki katına çıkarırsa, beklenen aktif getiri (%5) iki katına çıkıp %10'a ulaşırken, maruz kalınan aktif risk (takip hatası) de %4'ten %8'e çıkar. Bu durumda Bilgi Ölçütü (rp−rb)/σ(rp−rb) = (0,10)/0,08 = 1,25 olarak aynı kalır. Bilgi Ölçütü, alınan aktif pozisyonların "agresiflik" seviyesinden değil, yöneticinin istikrarlı yeteneğinden etkilenir.
Soru 5 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Brinson-Hood-Beebower modeli kullanılarak bir portföyün finans ve teknoloji sektörleri için getiri kaynaklarının analizi yapılmaktadır. Portföyün finans sektörü ağırlığı %40, referans ağırlığı %50 ve finans sektörü getirisi %12'dir. Teknoloji sektörü için portföyün ağırlığı %40, referansın ağırlığı %30 ve teknoloji sektörü getirisi %15'tir. Buna göre, finans ve teknoloji sektörleri için Varlık Dağılımı (A), Varlık Seçimi (S) ve Etkileşim (I) etkilerinin doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?
- A)Finans: A=-%1,0; S=+%1,0; I=-%0,2 | Teknoloji: A=+%1,, S=+%0,9; I=+%0,3
- B)Finans: A=-%1,0; S=+%1,0; I=-%0,2 | Teknoloji: A=+%1,2; S=+%0,9; I=+%0,3
- C)Finans: A=-%1,0; S=+%1,0; I=-%0,2 | Teknoloji: A=+%1,2; S=+%0,9; I=-%0,3
- D)Finans: A=-%1,0; S=+%1,0; I=-%0,2 | Teknoloji: A=+%1,2; S=+%0,9; I=+%0,4
- E)Finans: A=-%1,0; S=+%1,0; I=-%0,2 | Teknoloji: A=+%1,2; S=+%0,9; I=-%0,4
Çözümü göster — doğru cevap B
Finans sektöründe varlık dağılımı etkisi (A) (wp-wb)rb = (-0,1)%10=-%1,0, varlık seçimi etkisi (S) (rp-rb)wb=(%2)%50=+%1,0 ve etkileşim etkisi (I) (rp-rb)(wp-wb)=(%2)(-0,1)=-%0,2'dir. Teknoloji sektöründe varlık dağılımı etkisi (A) (wp-wb)rb=(+0,1)%12=+%1,2, varlık seçimi etkisi (S) (rp-rb)wb=(%3)%30=+%0,9 ve etkileşim etkisi (I) (rp-rb)(wp-wb)=(%3)(+0,1)=+%0,3'tür.
Soru 6 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bailey'nin bileşen analizi denklemi (P = M + S + A) kullanılarak bir teknoloji hisse senedi fonunun o yılki getirisi (P) %22, geniş tabanlı bir pazar endeksi (M) olan BIST TÜM'in o yılki getirisi %15 ve fon yöneticisi tarafından oluşturulan özelleştirilmiş referans portföyün o yılki getirisi (B) ise %19 olarak belirlenmiştir. Buna göre, fonun o yılki Stil Kararı (S) ve Aktif Yönetim Kararı (A) oranlarını hesaplayınız ve fonun piyasa endeksini %7 oranında geçmesinin tamamen fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlanıp bağlanamayacağını tartışınız.
- A)Stil Kararı (S) = %4, Aktif Yönetim Kararı (A) = %3 ve fonun piyasa endeksini geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğru değildir.
- B)Stil Kararı (S) = %4, Aktif Yönetim Kararı (A) = %3 ve fonun piyasa endeksini geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğrudur.
- C)Stil Kararı (S) = %5, Aktif Yönetim Kar,arı (A) = %4 ve fonun piyasa endeksini geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğru değildir.
- D)Stil Kararı (S) = %5, Aktif Yönetim Kararı (A) = %4 ve fonun piyasa endeksini geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğrudur.
- E)Stil Kararı (S) = %3, Aktif Yönetim Kararı (A) = %4 ve fonun piyasa endeksini geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğru değildir.
Çözümü göster — doğru cevap A
Bailey'nin bileşen analizi denklemi (P = M + S + A) kullanılarak fonun o yılki Stil Kararı (S) ve Aktif Yönetim Kararı (A) oranları hesaplanmıştır. Stil Kararı (S) = B - M = %19 - %15 = %4 ve Aktif Yönetim Kararı (A) = P - B = %22 - %19 = %3 olarak belirlenmiştir. Fonun piyasa endeksini %7 oranında geçmesinin tamamını fon yöneticisinin hisse senedi seçme yeteneğine bağlamak doğru değildir çünkü bu farkın %4'lük kısmı (Stil Etkisi), tamamen piyasada o yıl teknoloji hisselerinin genel pazardan daha iyi performans göstermesi şansından/konjonktüründen kaynaklanmıştır. Yöneticinin gerçek hisse senedi seçme yeteneği (Aktif Yönetim Etkisi) pazarın %7 değil, kendi stil referansının %3 üzerindedir.
Soru 7 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir fonun aktif riskinin %85'i spesifik riskten kaynaklanırken Aktif Payı %85 ise bu fonun yapısal özellikleri hakkında ne söylenebilir?
- A)Fon, çok iyi çeşitlendirilmiş ve faktörler üzerinde yoğunlaşmıştır
- B)Fon, faktörler üzerinde az etkiye sahip olup spesifik riskler üzerinde yoğunlaşmıştır
- C)Fon, konsantre bir yapıya sahip olup faktörler üzerinde az etkiye sahiptir
- D)Fon, faktörler üzerinde yoğunlaşırken spesifik riskler üzerinde az etkiye sahiptir
- E)Fon, hem faktörler üzerinde hem de spesifik riskler üzerinde eşit derecede etkiye sahiptir
Çözümü göster — doğru cevap C
Fonun aktif riskinin %85'i spesifik risklerden kaynaklanırken Aktif Payı %85 ise bu fonun çok iyi çeşitlendirilmemiş ve faktörler üzerinde az etkiye sahip olduğu anlamına gelir. Bu da fonun konsantre bir yapıya sahip olduğunu gösterir.
Soru 8 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Yeni kurulan bir "BIST Temettü Emeklilik Fonu", sadece son 5 yıldır düzenli temettü ödeyen ve büyüme hızı düşük olan köklü sanayi şirketlerine yatırım yapma tüzüğüyle kurulmuştur. Ancak fon yönetim şirketi, performansını değerlendirmek için "Referans Portföy" olarak BIST 100 Büyüme (Growth) Endeksini seçmiştir. Referans portföy kalite testi standartlarından olan "Sistematik Yanlılık" ve "Uygunluk" kriterleri açısından bu durumu eleştiriniz. Büyüme (Growth) endeksinin Değer/Temettü odaklı bir fona benchmark yapılması, portföyün performans bileşeni analizini nasıl bozacaktır?
- A)Sistematik Yanlılık İhlali: İyi tasarlanmış bir referans portföyde stil katkısı (S) ile aktif karar (A) arasında korelasyon olmamalıdır.
- B)Seçilen yanlış benchmark nedeniyle, piyasada Değer hisseleri Büyüme hisselerini her geçtiğinde (Stil etkisi), fon yöneticisi hiçbir aktif hisse seçim yeteneği sergilemese bile matematiksel olarak sanki yüksek bir "Aktif Getiri (Alfa)" yaratmış gibi görünecektir.
- C)Bu durum kalıcı ve yapısal bir sistematik yanlılık (bias) yaratır.
- D)Portföyün yüksek aktif getirisi fon yöneticisinin başarısı değil, referans portföyün yanlış kurgulanmasının bir illüzyonu olacaktır.
- E)Uygunluk İhlali: Referans portföy yatırım stratejisini yansıtmalı ve tutarlı bir varlık kümesi içermelidir. Temettü ödeyen şirketler "Değer (Value)" hisseleri sınıfına girerken, referans olarak "Büyüme (Growth)" endeksinin seçilmesi yatırım stratejisiyle temelden çelişir.
Çözümü göster — doğru cevap E
Uygunluk İhlali: Referans portföy yatırım stratejisini yansıtmalı ve tutarlı bir varlık kümesi içermelidir. Temettü ödeyen şirketler "Değer (Value)" hisseleri sınıfına girerken, referans olarak "Büyüme (Growth)" endeksinin seçilmesi yatırım stratejisiyle temelden çelişir.