Soru 1 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Kuantum Fonu'nun çeyreklik dönemlerindeki başlangıç değerleri, dönem başı net giriş/çıkışları ve bitiş değerleri tabloda verilmiştir. Fon yöneticisinin başarısını ölçmek amacıyla her bir çeyrek için Elde Tutma Dönemi Getirisini hesaplayınız ve alt dönem getirilerini birbirine bağlayarak fonun Zaman Ağırlıklı Yıllık Getirisini bulunuz.
- A)%20,00
- B)%25,00
- C)%27,38
- D)%18,00
- E)%22,50
Çözümü göster — doğru cevap C
Zaman Ağırlıklı Getiri (TWR), nakit akışlarından arındırılmış bir performans ölçütüdür ve fon yöneticisinin elindeki varlıkları nasıl yönettiğini gösterir. Örnekte, Kuantum Fonu yöneticisi yılı %27,38 başarı ile kapatmıştır.
Soru 2 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir yatırımcı, 1 Ocak'ta bir yatırım fonu satın alarak 5,00 TL birim maliyeti ödemektedir. Yıl sonunda fonun brüt fiyatı 6,50 TL'ye çıkar ve yatırım sürecinde şu faktörler etkili olmuştur: yıllık yönetim ücreti %1,20, gelir vergisi (stopaj) oranı %10 ve yıllık enflasyon oranı %12'dir. Buna göre yatırımcının elde ettiği vergi sonrası reel getiri oranı nedir?
- A)%30,0
- B)%29,64
- C)%13,10
- D)%12,0
- E)%26,68
Çözümü göster — doğru cevap C
Verilen faktörler göz önüne alındığında, yatırımcının vergi sonrası reel getiri oranı %13,10 olarak hesaplanır. Bu oran, brüt getirinin yönetim ücreti, vergi ve enflasyondan arındırılmasıyla elde edilir.
Soru 3 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Can Bey, yıllık beklenen getirisi %25 olan bir yatırım için sermayesinin %40'ını özkaynak, geri kalanını ise bankadan kredi olarak finanse etmiştir. Bankanın uyguladığı kredi faiz oranı yıllık %15'tir. Can Bey'in kendi koyduğu sermaye üzerinden elde edeceği kaldıraçlı beklenen getiri nedir?
- A)%25
- B)%15
- C)%40
- D)%30
- E)%20
Çözümü göster — doğru cevap C
Kaldıraçlı durumlarda yatırımın özkaynak getirisi şu formülle hesaplanır: E(rözkaynak)= wözkaynak × E(rvarlık) − wborç/wözkaynak × rborç. Değerleri yerine koyarsak: E(r) = 0,40 × 0,25 − 0,60/0,40 × 0,15 = 0,625 − 0,225 = 0,400 = %40
Soru 4 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
BETA Teknoloji A.Ş.'nin son 4 aylık getirileri sırasıyla %4, -%2, %6 ve %0 olarak belirtilmiştir. Analist, bu verilerin bir örneklem olduğunu varsayarak, hisse senedinin aylık ortalama getirisini, örneklem varyansını ve standart sapmasını hesaplamıştır. Buna göre, aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğrudur?
- A)Ortalama getiri %2,0 ve standart sapma %3,65'tir.
- B)Ortalama getiri %3,00 ve standart sapma %4,00'dır.
- C)Ortalama getiri %1,5 ve standart sapma %2,5'tir.
- D)Ortalama getiri %2,5 ve standart sapma %3,0'dır.
- E)Ortalama getiri %4,0 ve standart sapma %6,0'dır.
Çözümü göster — doğru cevap A
Verilen çözümde, ortalama getiri (4-2+6+0)/4 = 2 olarak hesaplanmıştır. Örneklem varyansı ise (4-2)^2 + (-2-2)^2 + (6-2)^2 + (0-2)^2 bölü (4-1) = (4+16+16+4)/3 = 40/3 = 13,33 olarak bulunmuştur. Örneklem standart sapması ise varyansın karekökü olan √13,33 = %3,65'tir. Bu nedenle doğru seçenek A'dır.
Soru 5 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir fon yöneticisi, iki farklı varlıktan (A ve B) oluşan bir portföy tasarlamaktadır. Amacı getiriye hiç bakmaksızın, sadece portföyün maruz kaldığı riski (standart sapmayı) olabilecek "en düşük" (minimum) seviyeye çekecek ağırlıkları bulmaktır. A varlığının standart sapması %20, B varlığının standart sapması %15 ve varlıklar arası korelasyon katsayısı 0,10 olduğuna göre, minimum risk portföyünü elde etmek için yatırımcının A ve B varlıklarına hangi ağırlıklarda yatırım yapması gerektiğini bulunuz.
- A)A varlığına %15, B varlığına %20
- B)A varlığına %34,51, B varlığına %65,49
- C)A varlığına %50, B varlığına %50
- D)A varlığına %65,49, B varlığına %34,51
- E)A varlığına %20, B varlığına %15
Çözümü göster — doğru cevap B
Minimum risk portföyünün ağırlıkları, iki varlığın standart sapmaları ve korelasyon katsayısına dayalı analitik formül kullanılarak hesaplanır. Hesaplama sonucunda, yatırımcının A varlığına %34,51 ve B varlığına %65,49 oranında yatırım yapması gerekmektedir.
Soru 6 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Tobin'in Ayırma Teoremine göre, farklı risk algılarına sahip yatırımcıların (Efe ve Ege) portföy seçim süreçleri hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- A)Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) tamamen bağımlıdır.
- B)Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) farklılaşacaktır.
- C)Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) aynı olacaktır.
- D)Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) tamamen bağımsızdır.
- E)Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) kısmen farklı olacaktır.
Çözümü göster — doğru cevap C
Tobin'in Ayırma Teoremine göre, farklı risk algılarına sahip yatırımcıların (Efe ve Ege) portföy seçim süreçleri iki aşamadan oluşur. İlk aşama olan riskli portföyün seçimi aşamasında, yatırımcıların risk algısı ne kadar farklı olursa olsun, her ikisi de tam olarak aynı riskli portföyü seçecektir. Bu nedenle, Efe ve Ege'nin seçtiği optimal riskli portföyün içeriği (hisse senedi dağılımı) aynı olacaktır.
Soru 7 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Pazar Portföyünün (M) beklenen getirisi %15 ve standart sapması %20 olan bir piyasada, risksiz faiz oranı %5 olduğuna göre, bir yatırımcının riskini %12 ile sınırlaması durumunda SPD üzerinde ulaşabileceği adil beklenen getiri oranı nedir?
- A)%12
- B)%13
- C)%11
- D)%10
- E)%14
Çözümü göster — doğru cevap C
Riskin Pazar Fiyatı (SPD'nin Eğimi): Riskin Pazar Fiyatı = E(rM)−rf σM = 0,15−0,05 0,20 = 0,10 0,20 = 0,50 Yatırımcılar üstlendikleri her %1'lik ek riske karşılık piyasadan %0,50 ekstra getiri talep etmektedir. SPD Üzerindeki Portföyün Beklenen Getirisi: E൫rp൯= rf + ቀ E(rM)−rf σM ቁ× σp E൫rp൯= 0,05 + (0,50 × 0,12) = 0,05 + 0,06 = 0,11 = %11,0 Yatırımcı riskini %12 ile sınırladığında, risksiz varlık ile pazar portföyünü uygun ağırlıklarla birleştire- rek teorik olarak %11 beklenen getiriye ulaşacaktır.
Soru 8 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
X hissesinin toplam riski %25 ve pazar portföyünün standart sapması %15'tir. X hissesi ile pazar portföyü arasındaki korelasyon katsayısı ise %0,60'dır. Bu bilgilere dayanarak, X hissesinin beta katsayısını ve toplam varyansının ne kadarının sistematik riskten, ne kadarının ise spesifik riskten kaynaklandığını hesaplayınız.
- A)Beta katsayısı 0,80'dir ve toplam varyansın %40'ı sistematik riskten, %60'ı ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.
- B)Beta katsayısı 1,10'dır ve toplam varyansın %44'ü sistematik riskten, %56'sı ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.
- C)Beta katsayısı 0,90'dır ve toplam varyansın %32'ı sistematik riskten, %68'i ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.
- D)Beta katsayısı 1,20'dir ve toplam varyansın %48'ı sistematik riskten, %52'si ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.
- E)Beta katsayısı 1,00'dir ve toplam varyansın %36'sı sistematik riskten, %64'ü ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.
Çözümü göster — doğru cevap E
X hissesinin beta katsayısı, korelasyon katsayısı, X hissesinin standart sapması ve pazar portföyünün standart sapması kullanılarak hesaplanır ve sonuç olarak beta katsayısı tam olarak 1,00 çıkar. Toplam varyans ise X hissesinin standart sapmasının karesi olarak hesaplanır ve sonuç olarak toplam varyansın %36'sı sistematik riskten ve %64'ü ise spesifik riskten kaynaklanmaktadır.