Soru 1 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Arbitrajsız fiyatlama ilkesine göre, vadesi 2 yıl olan, yıllık %20 kupon ödemeli ve 100 TL nominal değerli bir tahvilin adil değeri kaç TL'dir? Piyasada bu tahvil şu anda 110 TL'ye işlem görmektedir.
- A)Tahvilin adil değeri 110 TL'dir ve piyasada doğru fiyatlandırılmıştır.
- B)Tahvilin adil değeri 112 TL'dir ve piyasada doğru fiyatlandırılmıştır.
- C)Tahvilin adil değeri 113,84 TL'dir ve piyasada aşırı iskontolu fiyatlandırılmıştır.
- D)Tahvilin adil değeri 115 TL'dir ve piyasada aşırı primli fiyatlandırılmıştır.
- E)Tahvilin adil değeri 108,00 TL'dir ve piyasada aşırı iskontolu fiyatlandırılmıştır.
Çözümü göster — doğru cevap C
Tahvilin adil değeri nakit akışlarının zaman değeri toplamı olarak hesaplanır. 1. yıl için 20 TL ve 2. yıl için 120 TL nakit akışı, sırasıyla %10 ve %12 faiz oranlarıyla iskontolanarak toplamda 113,84 TL bulunur. Piyasada tahvilin fiyatı 110 TL olduğundan, aşırı iskontolu fiyatlandırılmıştır ve arbitraj fırsatı mevcuttur.
Soru 2 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Vadesine 5 yıl kalmış, 1.000 TL nominal değerli kuponsuz bir devlet tahvilinin piyasa faiz oranı %10'dur. Piyasada faiz oranları tek kalemde %3 artarak %13'e yükselmiştir. Bu kuponsuz tahvilin Macaulay Süresi ve Konveksitesi teorik kurala dayanarak bulunmuş ve faizlerdeki bu büyük şok karşısında sadece Düzeltilmiş Süre kullanılarak hesaplanan fiyat değişimi ile Süre + Konveksite kullanılarak hesaplanan fiyat değişimini kıyaslanmıştır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A)Konveksitenin getirdiği pozitif katkı, faiz artışından kaynaklanan zararı tamamen telafi etmiştir.
- B)Kuponsuz tahvilin Macaul,ay Süresi vadenin karesine eşittir.
- C)Konveksitenin getirdiği pozitif katkı, faiz artışından kaynaklanan zararı kısmen hafifletmiştir.
- D)Sadece Düzeltilmiş Süre kullanılarak hesaplanan fiyat değişimi, Süre + Konveksite kullanılarak hesaplanan fiyat değişiminden daha küçüktür.
- E)Kuponsuz tahvilin Macaulay Süresi vadenin karesine eşittir.
Çözümü göster — doğru cevap C
Kuponsuz tahvilin Macaulay Süresi vadeye eşittir ve Macaulay Konveksitesi vadenin karesine eşittir. Konveksitenin getirdiği pozitif katkı, faiz artışından kaynaklanan zararı kısmen hafifletmiştir ve sadece Düzeltilmiş Süre kullanılarak hesaplanan fiyat değişimi, Süre + Konveksite kullanılarak hesaplanan fiyat değişiminden daha küçüktür.
Soru 3 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
3 yıl vadeli, yıllık %12 kupon ödemeli ve 1.000 TL nominal değerli bir tahvil satın alınmıştır. Spot faiz eğrisi şu şekildedir: 1. Yıl = %10, 2. Yıl = %11, 3. Yıl = %12. Tahvil bir yıl elinde tutularak ve spot faiz eğrisinin aynı kaldığı varsayılarak, pozisyon taşıma stratejisinden elde edilen toplam kâr ve getiri oranı nedir?
- A)Toplam kâr: 144,40 TL ve getiri oranı: %14,39
- B)Toplam kâr: 104,40 TL ve getiri oranı: %10,39
- C)Toplam kâr: 134,40 TL ve getiri oranı: %13,39
- D)Toplam kâr: 124,40 TL ve getiri oranı: %12,39
- E)Toplam kâr: 114,40 TL ve getiri oranı: %11,39
Çözümü göster — doğru cevap C
Resmî cevap doğrultusunda, tahvilin bugünkü fiyatı P0 = 1.003,67 TL ve bir yıl sonraki satış fiyatı P1 = 1.018,07 TL olarak hesaplanmıştır. Pozisyon taşıma getirisi, bir yıl sonraki alınan kupon (120 TL) ve fiyat kazancı (14,40 TL) toplamı olan 134,40 TL'dir. Getiri oranı ise bu kârın tahvilin alış fiyatına oranlanmasıyla %13,39 olarak bulunur.
Soru 4 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir yatırım analisti, piyasada faaliyet gösteren iki farklı hisse senedi fonunun performansını değerlendirmektedir. "Fon X", piyasadaki tüm sektörlere yayılan çok iyi çeşitlendirilmiş bir fondur. "Fon Y" ise sadece 5 adet teknoloji hissesine yatırım yapan oldukça konsantre bir fondur. Analistin elindeki yıllık veriler şöyledir: Gösterge Fon X Fon Y Pazar Portföyü (M) Gerçekleşen Getiri %16 %20 %12 Toplam Risk (Standart Sapma) %15 %30 %10 Piyasa Riski (Beta - β) 1,20 1,10 1,00 Piyasadaki risksiz faiz oranı (rf) %5'tir. Her iki fon ve pazar portföyü için Sharpe ve Treynor ölçütlerini hesaplayınız. Fon Y'nin Treynor ölçütüne göre pazar portföyünden daha başarılı görünmesine rağmen Sharpe ölçütüne göre daha başarısız çıkmıştır. Hangi fon için hangi ölçüt daha doğru sonuç verir?
- A)Fon X için Sharpe ölçütü, Fon Y için Treynor ölçütü daha doğru sonuç verir.
- B)Fon X için Treynor ölçütü, Fon Y için Sharpe ölçütü daha doğru sonuç verir.
- C)Her iki fon için de Treynor ölçütü daha doğru sonuç verir.
- D)Her iki fon için de Sharpe ölçütü daha doğru sonuç verir.
- E)Fon X için Sharpe ölçütü, Fon Y için de Sharpe ölçütü daha doğru sonuç verir.
Çözümü göster — doğru cevap B
Fon X, çok iyi çeşitlendirilmiş bir fon olduğu için sistematik riske (Beta) odaklanan Treynor ölçütü ile değerlendirilirken, Fon Y'nin kötü çeşitlendirilmesi nedeniyle toplam riske (Standart Sapma) odaklanan Sharpe ölçütü daha doğru sonuç verir.
Soru 5 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir serbest fonun son 6 aylık getirileri sırasıyla %8, %-4, %5, %-1, %10 ve %6'dır. Yatırımcının bu fon için kabul ettiği minimum "hedef getiri" (rt) aylık %3'tür. Bu fonun Sortino ölçütünü hesaplayınız.
- A)0,303
- B)0,606
- C)0,505
- D)0,707
- E)0,404
Çözümü göster — doğru cevap A
Sortino ölçütü, fonun ortalama getirisinin (rp) hedef getirinin (rt) üzerindeki sapmasını (rp - rt) fonun aşağı yönlü sapması olan yarı standart sapması (σp') ile böler. Bu örnekte rp = (%8+%(-4)+%5+%(-1)+%10+%6)/6 = %4 ve rt=%3 olduğundan Sortino ölçütü (rp - rt)/σp' = (%4-%3)/√[(%(-4)-%3)²+(%(-1)-%3)²]/√6 = (%1)/√[(%-7)²+(%-4)²]/√6 = (%1)/√[49+16]/√6 = (%1)/√[65]/√6 = (%1)/√[10,833] = (%1)/3,291 = 0,303'tür.
Soru 6 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Bir hisse senedi fonunun son üç yıllık performansı incelendiğinde; piyasanın yükseldiği aylarda fonun ortalama getirisi %15, referans endeksin ortalama getirisi ise %12 olmuştur. Piyasanın düştüğü aylarda ise fonun ortalama getirisi %-8, referans endeksin ortalama getirisi ise %-10 olarak gerçekleşmiştir. Fonun Yukarı Yönlü Performansını (Uc) ve Aşağı Yönlü Performansını (Dc) oranlayarak toplam Yakalama Ölçütünü (C) hesaplayınız ve sonucu yorumlayınız.
- A)C = 1,33; fon konveks getiri profiline sahip
- B)C = 1,44; fon konveks getiri profiline sahip
- C)C = 1,44; fon konkav getiri profiline sahip
- D)C = 1,56; fon konveks getiri profiline sahip
- E)C = 1,56; fon konkav getiri profiline sahip
Çözümü göster — doğru cevap D
Yukarı Yönlü Yakalama (Uc): Up/Ub = 0,15/0,12 = 1,25; Aşağı Yönlü Yakalama (Dc): Dp/Db = |-0,08|/|-0,10| = 0,80; Yakalama Ölçütü (C): C = Uc*Dc = 1,25*0,80 = 1,56. C > 1 olduğu için fon konveks getiri profiline sahiptir.
Soru 7 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Soru 6.25'te Gama Üretim A.Ş.'nin açık dönem serbest nakit akımlarının bugünkü değeri 2.500 Milyon TL ve uç değerin bugünkü değeri 7.500 Milyon TL olarak verilmiştir. Buna göre şirketin Operasyonel Firma Değeri kaç Milyon TL'dir?
- A)7.500 Milyon TL eksi 2.500 Milyon TL
- B)7.500 Milyon TL'nin kendisi
- C)2.500 Milyon TL ile 7.500 Milyon TL'nin toplamı
- D)2.500 Milyon TL'nin kendisi
- E)2.500 Milyon TL ile 7.500 Milyon TL'nin ortalaması
Çözümü göster — doğru cevap C
Operasyonel Firma Değeri, açık dönem nakit akımlarının bugünkü değeri ile uç değerin bugünkü değerinin toplamıdır.
Dayanak: “Gama Üretim A.Ş.'nin açık dönem serbest nakit akımlarının bugünkü değeri 2.500 Milyon TL, hesaplanan Uç Değerin bugünkü değeri ise 7.500 Milyon TL olarak bulunmuştur.”
Soru 8 · Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri
Soru 6.25'te verilen bilanço verilerine göre, şirketin Adil Özsermaye Değerine ulaşmak için Operasyonel Firma Değerinden çıkarılması gereken Finansal Borç tutarı aşağıdakilerden hangisidir?
- A)Banka Nakitleri ve Mevduat eksi Finansal Borç: 2.400 Milyon TL
- B)Yatırım Amaçlı Gayrimenkuller (Boş Arsa): 400 Milyon TL
- C)Yatırım Amaçlı Gayrimenkuller eksi Finansal Borç: 2.600 Milyon TL
- D)Banka Nakitleri ve Mevduat: 600 Milyon TL
- E)Kısa ve Uzun Vadeli Banka Kredileri (Finansal Borç): 3.000 Milyon TL
Çözümü göster — doğru cevap E
Özsermaye değerine ulaşmak için operasyonel değerden net borçlar çıkarılır ve metinde finansal borç 3.000 Milyon TL olarak belirtilmiştir.
Dayanak: “Kısa ve Uzun Vadeli Banka Kredileri (Finansal Borç): 3.000 Milyon TL”